最大剥削策略（MES）定义

MES策略和GTO策略，是当前扑克理论讨论的焦点之一。

Maximally Exploitative Strategy，最大剥削策略，是指针对一个对手的特定策略，选择的EV最大化响应的策略（策略空间）。

在Modern Poker Theory一书中，作者还提出了MinES，最小剥削策略（Page. 88）。

是不是存在一个最小剥削策略？

最小剥削策略有没有边界？

通过Node Locking，Solver计算出的策略究竟是MES还是MinES?

本文拟用GTO+和CREV软件进行模拟，来解答以上问题。

通灵游戏AKQ

我们先用Solver模拟MPT Page. 70中的通灵游戏AKQ。

这个ToyGame非常简单，均衡策略树如下：

P1会Bet 100%的AA、50%的QQ，EV=75；

P2会Call 50%的KK，EV=25。

分别用CREV和GTO+来模拟：

## GTO与剥削策略

在通灵游戏中，我们发现P2有OverCall的倾向。在长期统计中，P2的KK的跟注率是55%，那么我们应该采用什么样的剥削策略呢？

先假设我们用GTO策略应对：

可以看出，P1对P2 55%跟注的策略无动于衷，综合EV仍然是75。

当P1把下注策略调整为Bet 100%的AA、45%的QQ，采用这个剥削策略时，

P1的综合EV变为75.25。

当P1把下注策略调整为Bet 100%的AA、0%的QQ，采用MES时，

P1的综合EV变为77.5。

按MPT的说法，这就是MinES（最小剥削策略）和MES（最大剥削策略）。

为了验证GTO策略的EV的不变性，我们把P1的策略调整为Bet 100%的AA、45%的QQ，而P2仍然按照Call 50%的KK的GTO策略来应对。

P1的EV仍然是75，P2并没有获得P1泄露的EV。

推论：GTO策略保证的是最低的EV，无论对手是否偏离，GTO策略的EV是固定的。而在观察到对手的失衡之处后，Exploitative Play无疑带来更高的EV。当对手没有反制剥削时（Counter-Exploit），最大剥削策略是综合EV最大化的策略。

Solver的节点锁定

通过上述的CREV的验证，我们已经得知当P2的跟注频率为55%时，MES的EV应该77.5。现在让我们用GTO+的节点锁定功能来测试。

到底节点锁定得到的是MinES还是MES呢？

重新解算后：

可以看到，Solver的下注策略调整为MES的Bet 100%的AA、0%的QQ。

综合EV=77.5。

同样的，假设P2的跟注频率只有45%时（Overfold）时，用Solver算出P1的MES策略如下：

可以看到，Solver立即调整到Bet 100%的AA，100%的QQ，MES EV=77.5。

推论：因为始终在寻找EV最大化，Solver通过节点锁定计算的策略是MES策略。

最小剥削策略？

我们已经知道，当我们发现KK多call了5%时，我们的MES EV=77.5，GTO EV=75。

按MPT的说法，MinES应该是Bet 100%的AA、45%的QQ，这时EV=75.25。

那么，如果我们采用Bet 100%的AA、49%的QQ的剥削策略呢？

这个策略的综合EV是75.05，大于GTO的75。那么，最小剥削策略难道不是这个策略吗？

这里，提出与MPT不同的观点。

推论：只有MES策略，没有MinES策略，高于GTO策略的EV值（75）就是剥削策略。作为连续变量，最小剥削策略的边界（收敛于）GTO策略。

MES的问题

通过上述推导，当我们发现KK多call了5%时，我们的MES EV=77.5，GTO EV=75。

那么，我们为什么不一直采用MES呢？

MES策略舍弃了所有诈唬手牌，Bet 100%的AA、0%的QQ。当P2用55% call的策略showdown后，他势必会发现我们没有诈唬牌，所有的下注都是AA。

所以，P2可以简单调整到Fold 100%的KK，这时，MES的综合EV变为：

EV=50，P1的MES策略因为P2的反制，相对于GTO基准策略损失了25的EV。

而当我们采用Bet 100%的AA、45%的QQ的策略时，相对于Call 55%的KK的策略，我们的EV是75.25。

当对手调整为Call 45%的KK的策略时，我们的EV是：

EV=74.75，P1的MES策略因为P2的反制，相对于GTO基准策略损失了0.25的EV。

推论：采用MES策略时，在我们得到最大综合EV的同时，也承受着对手最大的反制风险，有可能损失最大的综合EV。采用相对不那么极端的剥削策略，我们可能受到的反制损失也会略小。

结论

1、在准确判断对手策略后，MES策略有比GTO策略更高的综合EV。

2、Solver通过节点锁定计算出的策略是MES策略。

3、没有MinES策略，可以把GTO策略看做Exploitative Play的起点。

4、采用MES策略获得最大EV的同时，要注意可能受到对手的反制剥削，并可能承担最大的损失。