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GTO策略简化理解

GTO策略简化理解

根據GTO理論,我們的行動,要讓對方的邊緣牌在不同選擇間沒有區別。由此可以推導出相應的下注公式和棄牌公式。 當我們下注時,我們不希望我們詐唬過多,否則對方會通過更多的跟注獲益;我們也不希望我們的詐唬過少,否則對方會更多的棄牌,避免被價值下注。那麽,我們的價值下注和詐唬應保持什麽樣的比例? 設我們用於價值下注的強牌比例為X1,用於詐唬的弱牌比例為X2。由於我們的下注,要讓對方的邊緣牌在棄牌和跟注間沒有區別,即EV(call)=EV(fold)。 EV(fold)顯然為0,怎麽計算EV(call)呢?注意到X2/(X1+X2)即為對手用邊緣牌跟注的贏率,設下注前的底池大小為P,下注額為B,則EV(call)=X2/(X1+X2) ×(P+B)+X1/(X1+X2)×(-B) 若EV(call)=EV(fold)=0,解之可得** X1/X2=(P+B)/B** 這就是我們下注時,強牌和弱牌應該保持的比例。比如,當我們底池下注時,B=P,此時X1/X2=2/1。即我們三次下注中要有兩次價值下注,一次詐唬。如果我們下注半個底池,B=P/2,此時X1/X2=3/1。如此等等。 下面考慮當對方下注....

构建Semi-Bluff范围

构建Semi-Bluff范围

哪些特征造就了一手优秀的半诈唬牌? 一手牌必须满足两个标准,才能成为一手优秀的翻牌圈半诈唬牌: 无摊牌价值。你通常应该倾向于用任何具有潜在摊牌价值的牌(比如一对或A高)过牌。 改进成一手强牌的潜力。强牌的范畴很广,可能是顶对,也可能是皇家同花顺,具体取决于公共牌结构。 我们将使用下面的工具判断我们应该用哪些听牌做半诈唬: 来自Upswing Lab的翻前范围。 我们值得信赖的解决者软件(Solver)。 众人的智慧结晶。 我们首先通过牌局分析从解决者软件的计算中学习。 不利位置的半诈唬 在不利位置用一个紧范围对抗另一个具有紧范围的冷跟注者是无限德州扑克中最困难的场合之一。因此,关于这种场合的正确做法存在许多争议。 虽说如此,但我们可以通过了解解决者软件如何得出其解决方案学到一些东西。 我们来看一个湿润翻牌面和一个干燥翻牌面,然后分别得出结论。 湿润翻牌面: 我们来看下面这手牌: 0.25/0.50,线上6人桌,有效筹码50.00 Hero在中位 枪口位弃牌,Hero加注到1.10,弃牌到庄位,庄位跟注,盲位弃牌 Flop (2.95):Q♥ 9♠ 6♠ Hero…? 首先....

最大剥削策略

最大剥削策略

最大剥削策略(MES)定义 MES策略和GTO策略,是当前扑克理论讨论的焦点之一。 Maximally Exploitative Strategy,最大剥削策略,是指针对一个对手的特定策略,选择的EV最大化响应的策略(策略空间)。 在Modern Poker Theory一书中,作者还提出了MinES,最小剥削策略(Page. 88)。 是不是存在一个最小剥削策略? 最小剥削策略有没有边界? 通过Node Locking,Solver计算出的策略究竟是MES还是MinES? 本文拟用GTO+和CREV软件进行模拟,来解答以上问题。 通灵游戏AKQ 我们先用Solver模拟MPT Page. 70中的通灵游戏AKQ。 这个ToyGame非常简单,均衡策略树如下: P1会Bet 100%的AA、50%的QQ,EV=75; P2会Call 50%的KK,EV=25。 分别用CREV和GTO+来模拟: ## GTO与剥削策略 在通灵游戏中,我们发现P2有OverCall的倾向。在长期统计中,P2的KK的跟注率是55%,那么我们应该采用什么样的剥削策略呢? 先假设我们用GTO策略应对: 可以看....

GTO推荐策略的分析

GTO推荐策略的分析

我最近在收听扑克高手Andres“Educa-p0ker”Anrtinano的播客时听到这样一句话:“Solver软件对于研究翻前和翻牌圈的策略很有帮助,但对于研究转牌圈和河牌圈的策略用处不大。” Andres基本上是说,在后面回合(later streets)采用理论健全的策略(或者至少solver软件推荐的理论健全策略)不是很重要。这引起了我的思考——为什么会这样? 什么是“GTO”? GTO是Game Theory Optimal(博弈论最优)的缩写。Solver软件帮助我们了解GTO扑克策略,但真正的GTO策略仍然是未知的(这就是标题中GTO被打上引号的原因)。 为什么在前面回合遵循理论很重要? 也许看起来有点反直觉,但最优策略在牌局早期阶段更复杂。 这种增加的复杂性源于策略树起点数目庞大的可能结果——1326种翻前起手牌,19600种不同的翻牌面,每个翻牌面有47种可能的转牌,每个转牌面有46种可能的河牌,超过50种不同的翻前对阵关系(BB vs BTN,SB vs CO等等),许多种可能的筹码量,有无前注,每个时间点可能用到任何下注尺度…… 换句话说,我们可以走的道路有数百....

牌普分析

牌普分析

Bord:7d10c8c5d7c Hero:SB手持JcJs 一个 BU vs SB 3bet 底池 240bb Preflop: BU open 3bb, SB 3bet 11bb, BU call Flop: SB cbet 1/4p, BU call Turn: SB bet 3/4p, BU call River: SB bet 1/4p, BU all in 个人理解:BTN这里的CALL RANGE很宽,有78s+K9s+A8s+。TURN上btn的范围会被压缩,而且7/8更符合Btn的Range,River没必要shove,特别是btn打sb这种情况,btn又不阻挡梅花,那么所有的10,8combo都是很好的Showdown. 如果sb是用梅花两高张在半诈唬的话river也get there了,那么BTN在RIVER能咋呼的组合就太少了。这里基本都是价值下注了。 kd9d的话river all in还能理解 89肯定是没必要的。所以这里Hero在RIVER应该弃牌。

牌局分析--65s在K-7-4翻牌面的三连注诈唬

牌局分析--65s在K-7-4翻牌面的三连注诈唬

所有世界顶级德扑牌手都有一个共同之处:超强的侵略性。 侵略性打法使你能够给对手施加巨大压力,而压力往往会迫使他们犯错。你,作为进攻者,是这些错误的受益人。 正如你所料,进攻是本次牌局分析的主题。我们将展示德扑高手Fried “mynameiskarl”Meulders最近打过的一手局,在这手牌中Fried翻牌圈拿到了一个两端顺子听牌,然后利用其底牌的胜率给对手施加强大压力。 翻前 开局平淡无奇。一个常客玩家(J0hn Mcclean)在中间位置加注到2.25bb,然后Fried在大盲位置用6♣ 5♣跟注。 翻前分析 John Mcclean在中间位置应该用最好18-20%起手牌加注,这个范围看起来是这样: 因为得到3:1的极好底池赔率,Fried的防守范围应该非常宽。 以下是他在这个场景下应该用大致多宽的范围防守: 3bet范围没有标出,因为它比较主观(不同的牌手采用不同的大盲位置3bet范围),但它绝对包括JJ+和AJs+。 翻牌圈 翻牌是K ♥ 7♠ 4♥。 Fried做了一个程式化的check,而J0hn做了一个1/3底池大小的持续下注(1.4BB)。Fried随后check....

你应该今天开始尝试的5种check-raise策略

你应该今天开始尝试的5种check-raise策略

以下五个策略比较笼统,但为了帮助你理解如何在实践中应用这些策略,我将围绕它们列出相关例子。 在翻牌圈用更多诈唬牌而不是价值牌check-raise。 当你在翻牌圈check-raise时,你的诈唬牌组合应该约为价值牌组合的两倍。我可以巨细无遗地讲述这个概念背后的数学原理,让你感到厌烦,但我们还是省一些时间,直接给出以下经验法则: 当你在翻牌圈check-raise时,力求为每手价值牌搭配两手诈唬牌。 在4♠ 4♥ 3♦翻牌面的例子中,你应该用许多强价值牌组合(明三条或更好牌)为了价值而check-raise。在这个例子中你约有26种价值牌组合。 良好的策略应该是在你拿着明三条时80%的时候check-raise,然后在其余20%的时候为了增强你的check-raise范围而跟注。**通过以这种方式游戏,你的范围是受保护的,以免在后续回合遇到巨大下注。 因为约有21种价值牌组合,为了达到2:1的比率,你应该用42种诈唬牌组合诈唬。 用顺子听牌和同花听牌check-raise诈唬,如有必要再加上后门听牌。 你的check-raise诈唬范围应该由具有直接补牌的听牌和能够在转牌圈潜在....

现代扑克理论02-博奕论基础-4

现代扑克理论02-博奕论基础-4

最小程度剥削策略(MinES) 我们再回到通灵玩具游戏解决方案。 底池大小:100美元 筹码量:100美元 公共牌面:3♠ 3♥ 3♣ 2♦ 2♠ 牌手1:EV 75美元 AA:下注100美元(100%),Check(0%) QQ:下注100美元(50%),Check(50%) 牌手2:EV 25美元 对抗Check:用KK 100% check 对抗100美元下注:50%的时候用KK跟注,50%的时候弃牌 假设有这个游戏的一个变体,Hero是牌手1,牌手2是一个倾向于做较松跟注的对手。他不是50%的时候用KK跟注,而是55%的时候跟注。 如果Hero继续采用GTO策略,他对抗这个漏洞赚不到任何额外EV。 AA的EV: AA下注的EV = 牌手2弃牌的EV * 牌手2弃牌率 +牌手2跟注的EV * 牌手2跟注率 AA下注的EV = 100 * 0.45 + 200 * 0.55 AA下注的EV = 45 + 110 AA下注的EV = 155美元 AA的EV = AA下注的EV * AA的下注率 + AA check的EV * AA的check率 AA的EV = 155 * 100% ....