Frank笔记

记录蜕变后的生活

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GTO策略简化理解

根據GTO理論,我們的行動,要讓對方的邊緣牌在不同選擇間沒有區別。由此可以推導出相應的下注公式和棄牌公式。

當我們下注時,我們不希望我們詐唬過多,否則對方會通過更多的跟注獲益;我們也不希望我們的詐唬過少,否則對方會更多的棄牌,避免被價值下注。那麽,我們的價值下注和詐唬應保持什麽樣的比例?

設我們用於價值下注的強牌比例為X1,用於詐唬的弱牌比例為X2。由於我們的下注,要讓對方的邊緣牌在棄牌和跟注間沒有區別,即EV(call)=EV(fold)。

EV(fold)顯然為0,怎麽計算EV(call)呢?注意到X2/(X1+X2)即為對手用邊緣牌跟注的贏率,設下注前的底池大小為P,下注額為B,則EV(call)=X2/(X1+X2) ×(P+B)+X1/(X1+X2)×(-B)

若EV(call)=EV(fold)=0,解之可得** X1/X2=(P+B)/B**

這就是我們下注時,強牌和弱牌應該保持的比例。比如,當我們底池下注時,B=P,此時X1/X2=2/1。即我們三次下注中要有兩次價值下注,一次詐唬。如果我們下注半個底池,B=P/2,此時X1/X2=3/1。如此等等。

下面考慮當對方下注時,我們應該以多大的頻率棄牌。我們的棄牌,應該讓對方的邊緣牌在詐唬和過牌間沒有區別。即EV(bluff)=EV(check)。而EV(check)≈0 (對方的邊緣牌也是有一點攤牌價值的,但是不大,所以可以認為約等於0)。

設我們的棄牌率為F,則對方的EV(bluff)=P×F+(1-F)×(-B),如EV(bluff)=EV(check)≈0,解之可得F≈B/(P+B)

這就是我們面對別人下注時,我們應該采取的一個棄牌率。注意到EV(check)實際上是大於0的,所以我們理論上的最優棄牌率,應該比B/(P+B)更大一些。不過采用B/(P+B)也是種很好的近似了。

也許有讀者會問,如果我的range里全是強牌,那我面對別人的下注,還要按照這個棄牌率打嗎?

如果你的range里全是強牌,你當然不用考慮棄牌。這里的下注公式和棄牌公式,都是建立在你的range包含了強牌和弱牌的基礎之上的

另外,如果你的range分布如此極端(全是強牌或全是弱牌),這說明你的打法有問題。 比如,有些人面對3bet,只用AA和KK做4bet,如果翻牌面是223這樣的牌面,這時他的range里就全是強牌。如果對方下注,他當然不應該考慮棄牌。但他的打法是有問題的,他應該把一些更弱的牌加到4bet range里面去。

下面來看看如何在實際牌局中應用這兩個公式。

1533783317853dcb5bb5b8b.png

翻牌圈時,雙方的剩余有效籌碼為100BB,這時我的整體策略應該是怎樣的?

顯然,我這里的整體策略取決於我的4bet range是怎麽樣的。這里我的4bet range和《德州撲克六人桌起手牌》中的策略一致,即我在SB位置面對BB的3bet時,會用如下這些牌進行4bet:

1.png

即QQ+,AK,A9s-A6s這些牌我會以0.9的概率4bet。

那麽,翻牌圈時,我該用哪些牌連續下注,哪些牌過牌?

先給我range里的牌分個類:在這個翻牌面,QQ+是強牌,AK是中等牌,A9s-A6s是弱牌。

如果我選擇直接全押100BB,即B=100,P=47,代入下注公式可得X1:X2=1.47.

如果我打算全押所有的強牌,QQ+一共有18種組合(0.9這個權值因為分子分母里都有,會被約掉,所以不用考慮),即X1=18,則X2=18/1.47≈12.即,此時我可以混合進去12手弱牌。

A9s-A6s一共有16手組合,去掉沒有後門同花聽牌的4手組合,剩下的12手組合可以加入全押range。

這就是這里的第一種打法:全押QQ+和部分A9s-A6s(共18+12=30手組合),用AK和剩余A9s-A6s過牌(共16+4=20手組合)。過牌後,如果對方下注,就再用棄牌公式決定哪些牌棄牌,哪些牌跟注。比如,如果對方全押,我們的棄牌率應為100/147≈70%,所以我們應棄掉20手組合里的14手組合,用6手牌跟注。這6手牌可以這樣分配:有同門同花聽牌的3手AKs是肯定跟注的,另外13手AK以3/13的概率跟注。

以上是一種GTO打法,不同的下注尺度有不同的GTO打法。我們再考慮下別的下注尺度下的GTO打法。

其實在J52r這個翻牌面,全押這個下注尺度有些過於大了,因為牌面很幹燥,幾乎沒有聽牌的可能。這種幹燥牌面下注1/3底池就夠了。

如果我選擇1/3底池的下注,此時X1:X2=4:1,可以看到,隨著下注量的減小,我們下注range里的強牌比例應當越來越高。這里如果我選擇用強牌中的QQ和KK下注,這一共是12種組合,可以再加入3手弱牌。選擇有後門同花的3手A6s。其他牌過牌。

這種打法,下注的牌里有強牌有弱牌,check的牌里也有強牌(AA)有弱牌(小同花A)有中等牌(AK),並且它們都以適當的比例混合了。這是種比較精細和均衡的打法。

轉牌有很多種可能,我就不繼續往下面拆解了。不過打法思路是不變的,都是根據下注公式和棄牌公式分配自己的range。

通過這個牌例我們可以感覺到,基於GTO的打法思路和我們一般人習慣的打法思路是完全不同的。我們一般的打法思路是這樣的,我們會猜對手是什麽牌,會分析對手的打法風格。GTO打法完全不管這些,它的考慮因素只有兩個:下注尺度(B/P),以及自己的range

所以GTO打法特別適合於和陌生玩家的對戰。那麽,如果我們已經有了對手的一些信息,如何把這些信息和GTO打法結合起來?我們可以以GTO打法為基準,再在這個基準上作調整。比如,如果你知道對手喜歡詐唬,那麽面對對方的下注,你的棄牌率就可以比B/(P+B)更低。


标题:GTO策略简化理解
作者:Frank
地址:https://frank2019.me/articles/2021/09/27/1632719482026.html

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