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GTO与阻断牌效应
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GTO与阻断牌效应

為了讓觀念看起來簡單一些,設計了純 nuts/空氣與 bluff catcher 的對決,
意思就是到了 river(equity 已經無法變化),
你的牌會有兩種狀況,不是輸對方的價值下注,就是贏對方的空氣,
沒有中間的有時候還可以贏對方價值下注的牌力,
現實撲克可能沒辦法這麼兩極化,但還是有非常多的 "capped" 範圍。

假設我們在深碼單挑 (雙方範圍都很廣),對手在 BTN 開牌加注,我們 3Bet,他call,
翻牌是 K82r,我們 cbet,他跟注,
轉牌是 K82 [3] 我們再 cbet,他又繼續跟注,
河牌是 K823 [2],我們 all in一個底池的大小。

**假設對方 preflop 防禦3b K9+ 87s+ A8+ (這完全是為了簡化範例的假設)

假設KJ 和 set翻牌或轉牌會加注 (也是為了簡化)

我們的價值下注有: AA(6) KK(3) AK(12) KQ(12) 共 33 組,
想要詐唬的牌有 AQ (16) QJ(16) 32 組

對手其他的牌都比我們弱,只有單純的 bluff catcher,
這是他可能bluff catch的組合:
KT (12) K9 (12) K6s (3) K5s (3) K7s (3) 
99 (6)
A8 (12) Q8s (3) J8s (3) T8s (3) 87s (3)

共 63 組,其中 Kx 有 33 組。

到river對手要就贏我們的空氣 QJ AQ

不然就輸我們所有的價值下注 KQ+
下注大小與詐唬比例

下注大小決定了對手的賠率,下注越大對方賠率越差,對方的 bluff catcher 需要越高的抓雞成功率。

下注越大,我們可以詐唬越多。

你一定聽過 pot odds (點此看: 德州撲克機率概論,10分鐘快速學德州撲克)

Pot odds = (下注大小) / (底池 + 2*下注大小)

下注滿pot,pot odds = 33%

我們可以下注66%價值,33%詐唬

下注2個pot, pot odds = 40%

我們可以下注60%價值,40%詐唬

下注頻率

假設我們有 6 組價值 6 組詐唬,底池 $100,一樣是上述的 nuts/空氣 vs bluff catcher 的對決。

bet pot
6組 value,3組bluff
下注了9/12的組合, 奪下底池機率75%,EV = $75

bet 2xpot
6組 value,4組bluff
下注了10/12的組合,奪下底池機率83%, EV = $83

回到範例我們只有nuts/空氣

防守方

當面對 pot size 下注,63 組裡面該選擇哪些跟注?

因為攻擊方的下注 pot,33 組的價值,選擇 16 組詐唬 (另外 16 組的空氣放棄),
攻擊方詐唬時 1 pot 時,防守方需要防禦 50% 自己範圍 (相關閱讀: 什麼是MDF?) 
這時候防守方只要選擇所有Kx來跟注,
Kx 32 組,占了總共 62 組數的比一半多一點,
而且阻擋了攻擊方很多的價值下注 (檔牌效應)。

對方的價值組合: KK變成只剩 1 組,AK 8組,KQ 8組,AA 不變 6 組。

33 組的價值變成 23 組,如果攻擊方還是詐唬 16 組的話,只有 Kx 抓我們的勝率變成 42% (遠遠超過需要的 33%)。

那攻擊方該怎麼調整?

假設我們決定下注 pot,33 組的價值,只能有 16 組的詐唬 (從 AQ 與 QJ 選擇)。

這時候我們要考量的是: 我們不要阻擋對方的蓋牌

因為我們假設對方會優先 call KX,蓋掉 8x,所以我們不該阻擋 8x

在防守方的眼中,我們只有 23 組價值,所以應該只詐唬 11 組,
AQ 擋了 3 組 A8,1組 Q8s,
QJ 擋了 1 組 Q8s 和 1 組 J8s,
所以我們應該永遠不詐唬 AQ,詐唬 QJ 75% 的頻率 (約 11 組)。

如果攻擊方也詐唬 AQ,
對手有 59 組組合,K 佔了 33 組,他只需要 call 29.5 組,
所以現在他 call 56%,AQ 變成輸錢的詐唬,QJ breakeven。

【白話文: 我只 call K,沒想到對方傻傻的一直亂詐唬】

如果想要輕鬆無腦詐唬所有QJ,那就必須overbet

如果下注2x pot,那就可以詐唬所有QJ

好處是,當超池下注許多對手會開始蓋K

如果防守方開始抓太寬而且不考慮檔牌效應 (假如說用 99 抓),
攻擊方有 33 組價值,因為攻擊方有考慮檔牌,只詐唬 11 組,
防守方只會贏 25%(每抓四次一次會抓到),遠遠低於防守方需要的賠率 33%

題外話: 防守方每四次抓到一次,那抓到那一次真的很棒棒嗎?

這手牌的結論是: 當你考慮檔牌效應的 GTO 均衡,你應該要詐唬比預設的比例還要少。

看到這邊一定會有人說,騙笑~ 德州撲克最好是有這麼難,
確實,實戰上要做到這樣的計算是不可能的,
連牌桌下做這些計算都覺得很辛苦,
但這已經是很簡單理想化的計算。

這案例得到的結論是:

嘿~我不能詐唬太多,因為對手 K 是很自然的 bluff catcher,如果對手緊弱會蓋 K,我就可以開始詐唬 AQ(例如開始超池下注)

他可以有 A8,所以要詐唬先挑沒有 A 的。


标题:GTO与阻断牌效应
作者:Frank
地址:https://frank2019.me/articles/2020/07/11/1594402044352.html

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